[하루 5분 중등수학] 무리수와 실수

<무리수와 실수>

이제 새로운 개념으로 넘어가 보겠습니다

무리수와 실수입니다

유리수는 중1 때 배워서 이미 알고 있고 무리수는 또 뭘까요?

이에 앞서 먼저 정확한 정의 먼저 확인해보겠습니다

유리수: 분모가 0이 아닌 정수 / 정수 꼴로 나타낼 수 있는 수

기호를 사용해 나타내보자면

a, b는 정수이며 서로소, b≠0일때, \(\frac{a}{b}\)로 나타낼 수 있는 수

 

그렇다면 순환소수는 유리수라고 할 수 있을까요?

순환소수도 분수로 나타낼 수 있으니 유리수라고 할 수 있습니다

(이건 중2 때 배웠습니다!)

그렇다면 순환하지 않는 무한소수는 유리수라고 할 수 있을까요?

가장 대표적인 예가 \(\pi\)입니다

순환하지 않는 무한소수는 분수로 나타낼 수 없다고 배웠습니다

그 말은 결국 유리수가 아니라는 겁니다!

그래서 우리는 순환하지 않는 무한소수를 무리수라고 하기로 약속했습니다

그리고 유리수와 무리수를 합쳐서 실수라고 부릅니다

 

근호(루트)를 사용하여 나타낸 수(ex.제곱근)와 무리수는 어떤 관계가 있을까요?

근호 안의 수가 유리수의 제곱수가 아닌경우

(예를 들어 \(\sqrt{4}, \sqrt{9}\)... 등은 제외)

그 수를 소수로 나타내면 순환하지 않는 무한소수임이 알려져 있습니다

결국 무리수가 되는 것이죠

 

어쨌든 이번 시간에는 제곱근의 덧셈과 뺄셈 그리고 무리수와 실수의 개념에 대해 배워보았습니다

이번 글이 끝나면서 여러분들은 중 3-1 제곱근과 실수 단원을 마무리하게 되었습니다

다음 글부터는 [중3 수학+]라고 하는 새로운 카테고리로 이번 단원과 연관된 심화 개념과

간단한 고등개념에 대해 글을 올려보겠습니다!

글 내용에 오류가 있다면 언제든지 댓글로 알려주세요! 감사합니다